1459 迷宫游戏(Dijkstra)

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意,最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

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3
4
3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

1
21 6

题解:

dijkstra

最短路径问题—Dijkstra算法详解

这题还要在最短路的基础上求权值最大 开个数组记录一下然后和路径一起更新就行

代码:

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <cmath>
#include <list>
#include <vector>
using namespace std;

const int N=505;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[N],cost[N],ans[N];
bool vis[N];
int n,m,start,endd;
vector<int>mp[N];
vector<int>t[N];
void dij(){
int x=start;
vis[x]=true;
while(x!=endd){
for(int i=0;i<mp[x].size();i++){
int y=mp[x][i];
int tmpcost=cost[x]+t[x][i];
int tmpans=ans[x]+a[y];
if(cost[y]==0||tmpcost<cost[y]||(tmpcost==cost[y]&&tmpans>ans[y])){
//如果x->y的路在之前还未连通
//或者新路径从x->y的时间小于原来的,或等于但是权值更大,就更新答案
ans[y]=tmpans;
cost[y]=tmpcost;
}
}
int minn=INF,maxx=0;
for(int i=0;i<n;i++){
//如果i没有标记过且x->i目前最优,从i出发继续找
if(!vis[i]&&cost[i]!=0&&(cost[i]<minn||(cost[i]==minn&&ans[i]>maxx))){
minn=cost[i];
maxx=ans[i];
x=i;
}
}
vis[x]=true;
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&start,&endd);
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(cost,0,sizeof(cost));
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
ans[i]=a[i];
}
int u,v,w;
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
mp[u].push_back(v);
mp[v].push_back(u);
t[u].push_back(w);
t[v].push_back(w);
}
dij();
printf("%d %d\n",cost[endd],ans[endd]);
return 0;
}
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